As representações matemáticas na construção do conhecimento

Abstract

O presente relatório Representações matemáticas na construção do conhecimento reflete a investigação efetuada no âmbito da Unidade Curricular Prática de Ensino Supervisionada (PES), lecionada no terceiro e quarto semestre do curso de Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário. Deste modo, a investigação decorreu em sala de aula de duas turmas do terceiro ciclo do ensino básico e duas turmas do ensino secundário, durante o período de lecionação do investigador. O objetivo central desta investigação é estudar, compreender e refletir acerca do contributo das representações matemáticas utilizadas pelos alunos para construção do seu conhecimento matemático. Por tanto, foram formuladas as seguintes questões orientadoras do estudo: Qual o contributo das representações matemáticas para a construção do conhecimento do aluno?, e, De entre os tipos de representações matemáticas, qual a que mais contribui para a construção do conhecimento matemático do aluno? Para responder às questões anteriormente mencionadas, os alunos foram incumbidos de realizar determinadas tarefas para este objetivo. Metodologicamente, o estudo assenta no paradigma interpretativo, adotando uma abordagem qualitativa na modalidade de investigação-ação. A recolha de dados assentou na observação, entrevistas semiestruturadas e nas reproduções dos alunos. No que a resultados diz respeito, o estudo permitiu concluir que o conceito de representações matemáticas assume um papel fundamental quando tencionamos estudar o conhecimento matemático e a forma como os alunos o constroem. Para classificar as representações, utilizamos a nomenclatura de Bruner, dividindo as representações matemáticas em ativas, icónicas e simbólicas. Observamos então que, os alunos participantes no estudo utilizaram maioritariamente as representações simbólicas e as icónicas e simbólicas utilizadas em conjunto, sendo estas as que mais contribuíram para a construção do conhecimento do aluno; - Mathematical representations in the construction of knowledge Abstract: This report Mathematical representations in the construction of knowledge reflects the research carried out as part of the Curricular Unit Supervised Teaching Practice (STE), taught in the third and fourth semesters of the Master's degree course in Teaching Mathematics in the 3rd Cycle of Basic Education and in Secondary Education. The research took place in the classrooms of two primary school classes and two secondary school classes during the researcher's teaching period. The central aim of this research is to study, understand and reflect on the contribution of the mathematical representations used by students in the construction of their mathematical knowledge. Therefore, the following guiding questions were formulated for the study: What is the contribution of mathematical representations to the construction of students’ knowledge? and, among the types of mathematical representations, which contributes most to the construction of students’ mathematical knowledge? In order to answer the questions mentioned above, the students were asked to carry out certain tasks for this purpose. Methodologically, the study is based on the interpretive paradigm, adopting a qualitative approach and action research. The data collection was based on observation, semi-structured interviews and student reproductions. In terms of results, the study concluded that the concept of mathematical representations plays a fundamental role when we intend to study mathematical knowledge and how students construct it. To classify representations, we used Bruner's nomenclature, dividing mathematical representations into active, iconic and symbolic. We then observed that the students taking part in the study mostly used symbolic representations and iconic and symbolic representations used together, these being the ones that contributed most to the construction of the student's knowledge.