Sub-normalidade homocedástica, validação e inferência para métodos analíticos com extensão ao estudo da precisão relativa

Abstract

Introdução - Para além dos bem conhecidos erros de primeira e segunda espécie, que correspondem á rejeição duma hipótese verdadeira e à aceitação duma falsa, tem que se considerar o erro de terceira espécie que se verifica quando se escolhe um modelo errado. Para nos protegermos deste erro convém reduzir o número de pressupostos em que os nossos modelos assentam e desenvolver técnicas para verificar os mesmos. Na interpretação de resultados obtidos através de modelos numéricos é usual admitirem-se modelos normais. Dado que essa admissão tem muitas vezes carácter automático compreende-se que não existe, nestes casos, protecção contra eventuais erros de terceira espécie. Uma alternativa a este procedimento consistirá em substituir os modelos normais por sub-normais. No que se segue começaremos por analizar os pressupostos em que estes novos modelos assentam utilizando o teste de FRIEDMAN e um teste baseado em quocientes de chi-quadrados para a sua verificação. Após termos considerado a validação destes modelos veremos como realizar a inferência estatística nos mesmos. Para isso começamos por estudar as distribuições sub-normais que são as distribuições dos vectores de observações quando se consideram modelos sub-normais. Este estudo permitir-nos-á construir testes F quando se admitem restrições ao vector das observações. Como veremos essas restrições são de natureza muito geral sendo de admitir na maioria das situações de interesse prático. A concluir apresentamos resultados novos sobre a precisão relativa de métodos de medida no quadro dos modelos sub-normais .