Modelos de evolução do peso de animais em ambiente aleatório

Abstract

Após uma breve revisão dos métodos usualmente utilizados para modelar o crescimento de animais, propõe-se como modelos descritivos gerais para a evolução do peso de animais em ambiente aleatório equações diferenciais estocásticas da forma: dX(t)=f(X(t))dt+sdW(t) (1) onde X(t) representa o peso (ou uma potência do peso) do animal na idade t, s mede a intensidade dos efeitos das perturbações aleatórias do ambiente sobre o crescimento, W(t) é o processo de Wiener e x(0) é o peso à nascença (que supomos conhecido). Partindo do modelo de Bertalanffy-Richards, foi considerado f(X(t))=b(A-X(t)), onde os parâmetros A e b representam, respectivamente, o peso assintótico (ou peso na maturidade) e a velocidade com que o animal dele se aproxima. Deste modo, (1) apresenta a forma do conhecido modelo de Vasicek utilizado na modelação da dinâmica das taxas de juro. A partir da solução de (1), é apresentada uma expressão explícita para a função de máxima verosimilhança. O modelo foi aplicado a dados de crescimento de bovinos mertolengos da estirpe rosilho. São apresentadas as estimativas dos parâmetros e intervalos de confiança assintóticos.