Controlo óptimo segundo princípios variacionais

Abstract

Reformulando o problema de Lagrange do Controlo Óptimo num problema de Cálculo das Variações que incorpora a equação diferencial do sistema, bem como outras restrições sobre a trajectória e o controlo, podemos garantir que ambos os problemas são equivalentes e provar a existência de solução óptima através de tecnicas usuais e de resultados recentes em casos especiais. Além disso, usamos a reformulação variacional para aproximar numericamente algumas trajectórias e controlos óptimos. /*** Abstract – By reformulating the Optimal Control Lagrange Problem as a typical problem from the Calculus of Variations that incorporates the state equation and other constraints on the state and on the control, one can ensure both problems are equivalent and then prove the existence of optimal solutions by standard techniques as well as sharp existence results in special situations. In addition, some optimal solutions can be numerically approximated by using directly this reformulated problem.