Modelação estatística de valores extremos: probabilidades de excedência, quantis extremais, limite superior do suporte e níveis de retorno no lançamento do disco do atletismo

Abstract

A teoria de valores extremos é um ramo da Estatística especializada em lidar com eventos extremos e raros cuja probabilidade de ocorrência é muito reduzida, mas quando ocorrem têm um impacto muito significativo na sociedade. Neste estudo, usamos o método dos máximos de blocos anuais, a distribuição generalizada de valores extremos, a estimação por máxima verosimilhança e a otimização pelo algoritmo de Nelder-Mead para estimar parâmetros de extremais relativos ao lançamento do disco do atletismo de homens e mulheres, no período de 1960-2016. Os principais resultados apontam para a existência de um parâmetro de forma negativo, representativo da cauda superior leve e finita. Neste caso, o limite superior do suporte é de 74.32m para homens e 77.37m para mulheres. A probabilidade de obter um novo máximo mundial é de 0.334% nos homens e 0.208% nas mulheres. Atendendo às condições atuais e à metodologia seguida neste estudo, com base no intervalo com 95% de confiança, o nível de retorno a 50 anos contém um novo recorde do mundo para homens e mulheres. A validação destes resultados necessita de ser feita, recorrendo quer ao aumento do tamanho da amostra quer a outras metodologias de valores extremos, ou ambas.