Fractais clássicos - Aplicações à sala de aulas em São Tomé

Abstract

A ideia deste trabalho, é o de abordar o estudo dos fractais, evidenciando a sua beleza e importância matemática. Posteriormente, pretendemos mostrar que os fractais são um assunto relevante, estruturante e que o seu estudo deveria ser incorporado no ensino secundário de São Tomé e, nesse sentido, é importante os devidos contactos com as autoridades educativas do país para a possibilidade de introdução ao destes conceitos matemáticos nos programas de Matemática de S. Tomé e Príncipe. Nesta perspectiva, ao longo do trabalho vamos apresentar os conceitos matemáticos relativos aos fractais, com vista a específicar actividades pedagógicas a decorrer na sala de aula com o devido apoio do corpo docente, actividades essas a realizar pelos alunos em grupo ou de forma individual, consolidando assim o tema em estudo, ou seja, os fractais. O trabalho está organizado em três capítulos, estruturados da seguinte forma: − No primeiro capítulo, apresentamos uma breve nota histórica, de modo a preparar o leitor para uma acessível compreensão da geometria fractal e suas propriedades; − No segundo capítulo, descrevemos, de forma breve, mas rigorosa, alguns dos mais conhecidos fractais que ao longo de vários anos têm fascinado alunos dos vários níveis de ensino permitindo, assim, uma melhor compreensão de certos conteúdos matemáticos; − No terceiro capítulo, apresentamos algumas sugestões e/ou orientações, no sentido de proporcionar uma melhor identificação de aspectos essenciais do tema, e ajudar na seleção e implementação de estratégias que melhor rentabilizam o trabalho na sala de aula; − Por fim, no quarto capítulo apresentaremos as conclusões desta dissertação. De referir que este trabalho tem por base os trabalhos mencionados na bibliografia [1, 24]; Abstract: Classic Fractals-Applications to the Classroom in S˜ao Tom´e The idea of this work is to approach the study of fractals, highlighting their beauty and mathematical importance. Subsequently, we intend to show that fractals are a relevant, structuring subject and that their study should be incorporated into secondary education in S˜ao Tom´e and, in this sense, it is important to have the necessary contacts with the country’s educational authorities for the possibility of introducing these concepts mathematicians in the Mathematics programs of S. Tom´e and Pr´ıncipe. In this perspective, throughout the work we will present the mathematical concepts related to Fractals, with a view to specific pedagogical activities taking place in the classroom with the proper support of the teaching staff, activities to be carried out by students in groups or individually, consolidating thus the subject under study, that is, fractals. The work is organized in three chapters, structured as follows: − In the first chapter, we present a brief historical note, in order to prepare the reader for an accessible understanding of fractal geometry and its properties; − In the second chapter, we describe, briefly but rigorously, some of the most wellknown fractals that over the years have fascinated students at various levels of education, thus allowing a better understanding of certain mathematical content; − In the third chapter, we present some suggestions and/or guidelines, in order to provide a better identification of essential aspects of the theme, and to help in the selection and implementation of strategies that better profit the work in the classroom; − Finally, in the fourth chapter we will present the conclusions of this dissertation. It should be noted that this work is based on the works mentioned in the bibliography [1, 24].