A demonstração matemática com recurso a um ambiente de geometria dinâmica: um estudo de caso com alunos de 10º ano de escolaridade

Abstract

Esta investigação analisa como um ambiente de geometria dinâmica, o Geogebra, influencia o processo de demonstração matemática desenvolvido por alunos de 10.º ano. Constituindo uma dificuldade para muitos alunos, a demonstração impõe-se como um processo matemático essencial, realçado nas atuais orientações curriculares. Os ambientes de geometria dinâmica, com tarefas adequadas, podem apoiar os alunos desde a formulação de conjeturas à sua demonstração. Optou-se por uma abordagem interpretativa e qualitativa, concretizada através de um estudo de caso de uma turma, sujeita a uma intervenção didática focada na resolução de tarefas que requeriam demonstração. Concluiu-se que a demonstração pode estar viva na aula de Matemática, e ser vista como o culminar do processo investigativo que é facilitado pelo Geogebra. O alcance deste ultrapassa o estímulo à formulação e testes de conjeturas, auxiliando também a realização das próprias demonstrações, dado que as construções produzidas podem constituir, em muitos casos, a base das demonstrações; ### Abstract: This research analyzes how a dynamic geometry environment, Geogebra, influences the process of mathematical demonstration developed by students of the 10th grade. Representing a difficulty for many students, the demonstration is a key mathematical process, highlighted in the current curriculum guidelines. With appropriate tasks, dynamic geometry environments can support students from the formulation of conjectures to their demonstration. A qualitative and interpretative approach was chosen, implemented through a case study of a class undergoing a didactic intervention focused on solving tasks requiring demonstration. The conclusion is that the demonstration can be alive in math class and it is the high point of the investigative process enabled by Geogebra, whose scope goes beyond stimulating the formulation of conjectures and their test. Geogebra also contributes to perform the demonstrations themselves, as the constructions produced often constitute the basis of the demonstrations.