Quanto e para quando um novo recorde do mundo no lançamento do peso? Uma abordagem com a Teoria de Valores Extremos

Abstract

Na teoria e valores extremos, o método das r-maiores observações de blocos (r-MO) usa as maiores observações de cada bloco para estimar os parâmetros do modelo generalizado de valores extremos-processo extremal. Habitualmente, considera-se que cada bloco é constituído por todas as observações registadas durante um certo período de tempo (na prática, é usual ser expresso em anos). A escolha de r deve ser feita de modo prudente, uma vez que temos a habitual troca entre variância e viés. Neste trabalho, consideramos os resultados do lançamento do peso masculino e feminino, no período de 1980-2020, e usamos as 10 maiores observações anuais para estimar os parâmetros extremais. De todos os modelos estudados, o modelo r=6 nos homens e r=2 nas mulheres apresentam a melhor qualidade de ajustamento. Os principais resultados apontam para a existência de um parâmetro de forma negativo, representativo da cauda direita leve e com limite superior do suporte finito, independentemente do nível r. No lançamento do peso masculino, o limite superior do suporte é de 23.32m e no lançamento do peso feminino de 23.89m. A probabilidade de num ano qualquer obter um novo máximo mundial é de 1.02% nos homens e 2.31% nas mulheres. Foram determinados níveis de retorno para vários períodos de retorno. A estimativa pontual dos níveis de retorno prevê que, em média, um novo máximo mundial ocorra pelo menos uma vez a cada 50 anos nas mulheres e a cada 100 anos nos homens. Com base na estimativa do intervalo com 95% de confiança, o nível de retorno a 20 anos para as homens e mulheres contém um novo recorde do mundo.