Modelos estocásticos de taxas de mortalidade e aplicações

Abstract

O prolongamento da vida humana é considerado atualmente um problema no plano socioeconómico. Os modelos probabilísticos para estudar a evolução das taxas de mortalidade têm, sobre os Determinísticos, a vantagem de incorporar os efeitos aleatórios das variações ambientais (em sentido lato) e determinar o grau de incerteza das previsões. Fazemos uma incursão na análise transversal da mortalidade ao longo do tempo, em alternativa à usual análise por coorte, desenvolvendo modelos de equações diferenciais estocásticas, que Aplicamos à população¸ ˜ao portuguesa e que explicam a evolução ao temporal das taxas de mortalidade em todas as idades do arco de vida e de ambos os sexos. Construímos modelos univariados separadamente para cada idade e sexo com fontes de ruído independentes, modelos bivariados por idade com correlações entre sexos e modelos multivariados com correlação entre idades e entre idades e sexos. Foi feito um estudo comparativo entre estes modelos e destes com modelos alternativos ; ### Abstract: STOCHASTIC DEATH RATES MODELS AND APPLICATIONS The extension of human life is considered a very demanding social and economical issue. When we plan to study the evolution of death rates, stochastic models have some advantages compared to the deterministic ones, because we can input random environmental fluctuations and evaluate the uncertainty in predictions. We propose a cross-sectional analysis of mortality, instead of the usual cohort analysis, by developing stochastic differential equations models, which we have applied to the Portuguese population, describing death rates trends for all ages of the life span of males and females. We build univariate models separately for each age and sex with independent noise sources, bivariate models for each age with correlations between sexes, and multivariate models with correlations among ages and with correlations among ages and sexes. We compare these models with one another and with alternative ones.