Crescimento individual em ambiente aleatório: várias trajectórias

Abstract

Os modelos usados para o crescimento individual de animais em termos do tamanho X(t) no instante t têm geralmente a forma (dY(t)/dt)=b( A-Y(t)), Y(0)=y0, onde se fez a mudança de variável Y(t)=g(X(t)) com g estritamente crescente. Aqui A representa o tamanho assintótico do animal. No caso de haver flutuações aleatórias do ambiente, considerámos o modelo dY(t)=b(A-Y(t))dt+sdW(t), onde s mede a intensidade das flutuações e W(t) é um processo de Wiener padrão. Num trabalho anterior aplicámos o modelo ao crescimento de bovinos mertolengos da estirpe rosilho e estudámos os problemas de estimação e de previsão para uma trajectória. Aqui vamos estudar a extensão a várias trajectórias. Considerámos o caso do modelo de Bertalanffy-Richards (g(x)=x^c com c>0) e do modelo de Gompertz (g(x)=ln x). Foram também utilizados métodos bootstrap para estudar o problema de estimação. Ilustramos com uma aplicação a dados de bovinos.