Estimação da densidade populacional em amostragem por transectos lineares com recurso ao modelo logspline

Abstract

Apresentamos abordagem sobre a evolução histórica da amostragem por transectos lineares e desenvolve-se a teoria que lhe é subjacente. Descrevemos a metodologia de estimação em amostragem por transectos lineares mais utilizada actualmente que foi proposta por Buckland (1992a). São discutidos os seus aspectos mais relevantes no que respeita aos pressupostos utilizados e à escolha de uma função de detecção adequada. Fazemos a revisão de uma teoria recente denominada logspline density estimation, desenvolvida por Koo & Stone (1986a e 1986b) e Stone (1990), que permite estimar o logaritmo de uma função densidade de probabilidade utilizando-se splines cúbicos, estimação pelo método da máxima verosimilhança e adição e detecção de nós seleccionados pelas estatísticas de Rao e Wald, respectivamente. Fazemos uma pequena adaptação que permite aplicar esta teoria ao cálculo do estimados da probabilidade de detecção f (0), no contexto dos transectos Lineares, e consequentemente estimar a densidade populacional de animais. São analisados dois exemplos práticos: os dados das estacas, de madeira e dos ungulados africanos descritos e estudados por Burnham et al. (1980). Comparamos os resultados obtidos utilizando a metodologia logspline com a utilizada no programa DISTANCE. Avaliamos a metodologia das logsplines aplicadas aos transectos lineares através de um conjunto de simulações de populações animais, utilizando-se seis funções de detecção e seis diferentes dimensões de populações. Os cálculos foram efectuados através dos programas DISTANCE e POLSPLINE e desenvolvemos pequenos programas que permitiram gerar e formatar os dados, calcular as medidas utilizadas e gerar amostragens por bootstrap para calcular os intervalos de confiança, no caso da estimação por logsplines. Discutimos os resultados obtidos e apontamos perspectivas de desenvolvimento futuro. /*** Abstract - We present a brief historical note of line transect sampling and its underlying theory. We describe the method, which is commonly used at the present time, proposed by Buckland (1992a). The most relevant features of the line transect methodology are discussed in terms of assumptions used and the choice of an adequate detection function. We review a recent theory called logspline density estimation, developed by Koo & Stone (1986a e 1986b) and Stone (1990) which allows estimating the logarithm of density probability function using cubic splines, maximum likelihood estimation and addition and deletion of knots selected by the Rao and Wald statistics. We made a slight adjustment that allows us to apply this theory to the value of f (0) estimator in the area of line transects and therefore to estimate the population density. Here two practical examples are presented: the wooden stake data and the African ungulate data analised by Burnham et al. (1980). We compare the results obtained by using the logspline method with the ore used by program DISTANCE. The logspline method applied to line transects is evaluated through a set of simulation scenarios, six detection functions and six different population dimensions. Are used Programs DISTANCE and POLSPLINE were used and small programs were developed. These enabled us to measure and generate samples by bootstrap to calculate the confidence intervals in logspline density estimation. Finally the results obtained are discussed and we point out perspectives of future development.