Acoplamentos de sistemas dinâmicos caóticos: destruição do caos e sincronização

Abstract

Analisamos de que forma o comportamento de um sistema dinâmico caótico se modifica quando é sujeito a um acoplamento. Prestamos particular atenção a dois aspetos: a possibilidade da destruição do comportamento caótico e a possibilidade de sincronização. Caracterizamos e analisamos diferentes maneiras de a destruição do comportamento caótico acontecer, bem como diferentes tipos de sincronização. A obtenção de formas de reconhecer quando quer uma quer outra têm lugar, leva-nos a identificar novos acoplamentos que importa estudar. Consideramos vários tipos de acoplamentos e várias dinâmicas livres, analisando em cada situação a evolução do comportamento em função da constante-força-deacoplamento. Definimos e delimitamos janelas de comportamento. A análise de alguns dos resultados obtidos é também alargada a redes de sistemas dinâmicos caóticos; Abstract: We analyze how the behavior of a chaotic dynamical system changes when we couple it with another. We focus attention on two aspects: the possibility of chaos destruction and the possibility of synchronization. We caracterize and study several ways how to happen the destruction of chaos and several types of synchronization. We obtain results that indicate when one or the other take place. That lead us to identify new relevant couplings. We consider several types of couplings and several free dynamics. For each of them we study the evolution of the coupling behavior with the coupling strength constant, defining windows of behavior. Some of the results are extended to networks of chaotic dynamical systems.