XV Congresso Anual da Sociedade Portuguesa de Estatística 2007

Abstract

Os modelos usados para o crescimento individual de animais em termos do tamanho X(t) no instante ttêm geralmente a formad Y(t)=b(A-Y(t))dt onde se fez a mudança de variável Y(t)=g(X(t)) com g estritamente crescente. Aqui A representa o tamanho assintótico do animal. O modelo de Bertalanffy-Richards corresponde a g(x)=x^c com c>0 e o modelo de Gompertz a g(x)=ln(x). No caso de haver flutuações aleatórias do ambiente é considerado o modelo dY(t)=b(g(a)-Y(t))dt+sdW(t), onde s mede a intensidade das flutuações e W(t) é um processo de Wiener padrão. Em trabalho desenvolvido anteriormente aplicámos o modelo ao crescimento de bovinos mertolengos da estirpe rosilho e estudámos os problemas de estimação e de previsão para uma trajectória. Aqui vamos estudar primeiro a extensão a várias trajectórias. Porém, é natural que animais diferentes tenham valores diferentes do tamanho assintótico esperado A. Consideramos, por isso, que A é uma variável aleatória independente de W(t) com distribuição normal e estudamos o problema da estimação, neste contexto mais realista, para o caso do modelo de Gompertz. Ilustramos com uma aplicação a dados de bovinos fornecidos por Carlos Roquete (ICAM-Universidade de Évora).