Estabilidade Local em Problemas de Controle Óptimo com duas variáveis de Estado: Uma Extensão do Teorema de Dockner

Abstract

O presente trabalho procura demonstrar que as condições exigidas por Dockner no teorema 3, mesmo para o caso da sociedade evidenciar impaciência face ao futuro (caso em que r > 0) podem fazer surgir não só os 4 valores próprios apenas com parte real a que o teorema se refere, como também dois pares de complexos conjugados sendo que dois deles têm parte real positiva e dois parte real negativa. Com isso, as trajectórias em direcção ao estado estacionário, quando vistas a partir do Stable Manifold, podem evoluir em forma de espiral convergente (Foco Estável).