Modelos de Regressão para Dados de Contagem

Abstract

Neste trabalho analisam-se os principais modelos de regressão para dados de contagem, na perspectiva habitual de especificação, estimação e avaliação. Após a descrição detalhada dos modelos tradicionais, Poisson e Binomial Negativo, explora-se pormenorizadamente o Poisson Generalizado, um modelo recentemente introduzido nesta área. Os três modelos são depois adaptados a casos em que a amostra recolhida é truncada em zero. De seguida, abordam-se alguns testes de especificação, começando-se por avaliar o modelo de Poisson face às duas alternativas referidas. Para tal, deduzem-se testes score, os quais provam que, para determinadas parametrizações, os modelos Binomial Negativo e Poisson Generalizado constituem alternativas localmente equivalentes. De modo a testar a adequabilidade destes últimos modelos, consideram-se ainda diversos testes de hipóteses não encaixadas, para alguns dos quais é realizado um estudo de simulação de Monte Carlo com o objectivo de examinar o seu comportamento quando aplicados a modelos truncados. Os resultados obtidos mostram que o desempenho dos testes é satisfatório, embora alguns deles sejam claramente afectados pelo nível de sobredispersão e pelo grau de truncagem admitidos.