Semigrupos numéricos: número de Frabenius

Abstract

O problema de Frobenius consiste em encontrar uma fórmula, em termos dos elementos de um sistema minimal de geradores de um semigrupo numérico, para calcular o número de Frobenius e o género. Neste trabalho apresentaremos algumas classes de semigrupos numéricos para o qual este problema foi resolvido. Damos fórmulas para o número Fro- benius, tipo e o género para MED-semigrupos, semigrupos numéricos de Mersenne, semigrupos numéricos de Thabit, semigrupos numéricos de Repunit e semigrupos numéricos com multiplicidade igual a quatro; ABSTRACT: The Frobenius coin problem consists in _nding a formula, in terms of the elements in a minimal system of generators of S, for computing the Frobenius number and the genus. In this work we will present some classes of numerical semigroups for which this problem is solved. We give formulas for the Frobenius number, type and the genus for MED-semigroups, Mersenne numerical semigroups, Thabit numerical semigroups, Repunit numerical semigroups and numerical semigroups with multiplicity four.