Dinâmica simbólica e aplicações

Abstract

Apresenta-se um sumário da lição de síntese que será apresentada em provas públicas de agregação. A lição incidirá sobre alguma da investigação em dinâmica simbólica e aplicações, desenvolvida após a realização do doutoramento.

Não serão apresentados todos os trabalhos e resultados obtidos, mas uma sistematização daquilo que está publicado e se tornou de algum modo mais relevante ou consequente. É também, e acima de tudo, uma oportunidade para rever o trabalho desenvolvido sintetizando-o, e organizar o trabalho futuro.

Em relação ao contexto científico-tecnológico atual é comum falar-se de era da informação. Sistemas simbólicos, combinatória, complexidade são palavras chaves decisivas mas representam também temas ainda subexplorados. Os sistemas simbólicos estão de modo implícito e explícito na ordem do dia. De modo implícito porque a essência do estudo da informação é a representação simbólica de objetos e o estudo do processamento da informação passa por estudar as transformações nas representações simbólicas dos objetos. De um modo explícito porque muitas áreas da matemática ou da ciência em geral a eles recorrem, ou com eles se relacionam cada vez mais frequentemente - em desenvolvimentos teóricos da área dos sistemas dinâmicos, em outras áreas da matemática e nas aplicações. Mas o potencial está ainda por cumprir. Em particular, na relação entre computação e fenómenos naturais, onde a dinâmica simbólica deve ser um tema incontornável. Na criptografia, na inteligência artificial e na automação. Ainda na compreensão do que é a vida. Todos estes tópicos e áreas têm muito que beneficiar dos métodos combinatórios e simbólicos. Existe pouco trabalho desenvolvido comparativamente ao que é ainda o empenho e esforço da comunidade científica na abordagem dos problemas científicos atuais, com as ferramentas e conceitos matemáticos já clássicos. O que se apresentará na sessão pública são contributos para o desenvolvimento da dinâmica simbólica tanto de um ponto de vista conceptual, como desenvolvimentos em áreas da matemática como sistemas dinâmicos discretos de dimensão um, certas estrutura algébricas, autómatos celulares e aplicações aos sistemas complexos.