O raciocínio matemático aos seis anos: Características e funções das representações dos alunos

Abstract

Este artigo foca-se no uso de representações matemáticas por parte de alunos do 1.º ano do 1.º ciclo e analisa o seu contributo para o raciocínio matemático desses alunos. O propósito principal do artigo é caracterizar as representações, em especial os diagramas, que os alunos criam para resolver problemas que lhes são propostos, bem como analisar as funções com que as usam. Apresentamos os casos de três alunos, analisando as resoluções que produziram relativamente a dois problemas. Os alunos recorreram tanto a representações icónicas idiossincráticas como a representações simbólicas convencionais, mas com funções muito distintas. Entre as representações icónicas criadas pelos alunos destaca-se o diagrama, que serviu de ferramenta fundamental ao raciocínio e comunicação matemática. Mais concretamente, o diagrama foi usado pelos alunos para interpretar a situação problemática, relacionar os seus elementos, desocultar a estrutura matemática presente, obter a solução, rever o processo de resolução adotado e apoiar a explicação e/ou justificação do respetivo raciocínio para resolver os problemas. As representações simbólicas convencionais decorreram das icónicas e serviram essencialmente para apresentar as soluções dos problemas ou as expressões aritméticas relativas à sua determinação.