Inspecções de sistemas com componentes em série e em paralelo

Abstract

Considerando sistemas, sujeitos a inspecções perfeitas, em que existe um custo por cada inspecção feita e um custo por unidade de tempo de mau funcionamento enquanto este não é detectado, pretendemos analisar nesta tese um conjunto de grandezas envolvidas no processo de minimização do seu custo total médio de funcionamento por ciclo. Nomeadamente, pretendemos analisar o tempo médio de detecção e o número médio de inspecções até detectarmos a falha, cuja presença é apenas evidenciada pela realização daquelas. Em particular, considerando inspecções periódicas, pretendemos estudar a validade de algumas aproximações obtidas para o período de inspecção, comparando-as com a solução exacta, em especial no que diz respeito ao seu impacto nos respectivos custos totais médios. No que diz respeito á constituição dos sistemas, começamos por analisar o caso de haver apenas um componente, para passarmos depois aos casos em que consideramos componentes em série e em paralelo. Neste contexto, fazemos um estudo comparativo dos respectivos períodos de inspecção que minimizam (ou quase) os respectivos custos. Os resultados obtidos são calculados quer directamente, usando métodos usuais, quer recorrendo a técnicas de simulação, através da geração de valores aleatórios. Seja no caso de um sistema com um só componente, seja no caso de sistemas com componentes em série ou em paralelo, consideramos que o tempo de vida desses componentes é uma variável aleatória, com diferentes tipos de taxas de risco. A finalizar o trabalho, abordamos o caso de sistemas sujeitos a inspecções não periódicas, analisando-se as vantagens dai decorrentes ao nível de custos, tomando como referência o caso das inspecções periódicas. *** Abstract - Considering systems, subjects to perfect inspection, which has a fixed cost for each inspection and a fixed cost for each uni time of not detected bad working while this is not detected, we intended to analyze in this thesis a group of greatness involved in the process of minimization the expected total cost of operation during a cycle. Namely, we intend to analyze the expected time between the system failure and its detection and the expected number of inspections during a cycle, whose presence is only evidenced by the accomplishment of those. In particular, we are considering periodic inspections, we intend to study the viability of some approximations obtained for the inspection period, comparing them with the exact solution, especially in what concerns the impact in the respective expected total costs. Concerning the constitution of the systems, we begin by analyzing the case of there being just a component, we then pass to the cases where we consider components in series and in parallel. In this context, we make a comparative study of the respective inspection periods that they minimize (or almost) the respective costs. The results obtained are calculated directly, using the usual methods, or resort to the simulation techniques, through the generation of random values. Be it the case of a system with one only component, be it the case of systems with serial or parallel components, we consider that the lifetime of those components is a random variable with different failure rates. In the last part of the thesis, we approach the case of systems subject to non-periodic inspections, being analyzed the advantages brought about at the level of costs, taking as a reference the case of the periodic inspections.